题目内容

函数f(x)＝x4－2ax2，g(x)＝1．

(Ⅰ)求证：函数f(x)与g(x)的图象恒有公共点；

(Ⅱ)当x∈(0，1]时，若函数f(x)图象上任一点处切线斜率均小于1，求实数a的取值范围；

(Ⅲ)当x∈[0，1]时，关于x的不等式的解集为空集，求所有满足条件的实数a的值．

答案：
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已知函数f(x)＝x4－4x3＋ax2－1在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减；

⑴求a的值；

⑵是否存在实数b，使得函数g(x)＝bx2－1的图象与函数f(x)的图象恰有2个交点，若存在，求出实数b的值；若不存在，试说明理由

（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x4－4x3＋ax2－1在区间[0,1]上单调递增，在区间[1,2]上单调递减.

(1)求a的值；

(2)记g(x)＝bx2－1，若方程f(x)＝g(x)的解集恰有3个元素，求b的取值范围.

已知函数f(x)＝x4－2x3＋3m，x∈R，若f(x)＋9≥0恒成立，则实数m的取值范围是                                                                                                                   (　　)

A．m≥                                         B．m＞

C．m≤                                         D．m＜

 

已知函数f(x)＝x4－4x3＋ax2－1在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减；

（1）求a的值；

（2）是否存在实数b，使得函数g(x)＝bx2－1的图象与函数f(x)的图象恰有2个交点，若存在，求出实数b的值；若不存在，试说明理由。

（3）若对任意实数m∈[﹣6，﹣2]，不等式，在x∈[﹣1，1]上恒成立，求实数n的取值范围。

 [番茄花园1] 给出下列图象

其中可能为函数f(x)＝x4＋ax3＋bx2＋cx＋d(a，b，c，d∈R)的图象的是_____．

 

 [番茄花园1]15．

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