题目内容

18．已知两个平面垂直，下列说法中正确的有④．
①其中一个平面内的任意一条直线与另一个平面垂直
②其中一个平面的垂线一定与另一个平面平行
③若其中一个平面与第三个平面垂直，则另一个平面与第三个平面平行
④过其中一个平面内一个点且与另一个平面垂直的直线一定在第一个平面内．

分析 利用两个平面垂直的性质，对选项分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：两个平面垂直，①其中一个平面内的任意一条垂直于交线的直线与另一个平面垂直，不正确；
②其中一个平面的垂线一定与另一个平面平行或在平面内，不正确；
③若其中一个平面与第三个平面垂直，则另一个平面与第三个平面平行或相交，不正确
④过其中一个平面内一个点且与另一个平面垂直的直线一定在第一个平面内，正确．
故答案为：④．

点评 本题主要考查了平面与平面垂直的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

练习册系列答案
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