Question

求经过极点O(0,0),A(6,),B(6,)三点的圆的极坐标方程.

 

Answer 1

ρ=6cos(θ-)

【解析】将极坐标系内的问题转化为直角坐标系内的问题,

点O,A,B的直角坐标分别为(0,0),(0,6),(6,6),

故△OAB是以OB为斜边的等腰直角三角形,

进而易知圆心为(3,3),半径为3,

圆的直角坐标方程为(x-3)2+(y-3)2=18,

即x2+y2-6x-6y=0,

将x=ρcosθ,y=ρsinθ代入上述方程,得

ρ2-6ρ(cosθ+sinθ)=0,即ρ=6cos(θ-).