题目内容
（本小题满分12分）如图，在多面体
中，
平面
，
，且
是边长为2的等边三角形，
与平面
所成角的正弦值为
.
（Ⅰ）在线段
上存在一点F，使得
面
，试确定F的位置；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值.
【答案】
解：（Ⅰ）取AB的中点G，连结CG，则
，
又
，可得
,所以
， 所以
，CG=
,故CD=
……………………………………………3分
取CD的中点为F，BC的中点为H, 因为
，
，所以
为平行四边形，得
，………………………………5分
平面
∴
存在F为CD中点，DF=
时，使得……6分
（Ⅱ）如图建立空间直角坐标系，则
、
、
、
，从而
，
，
。………8分
设
为平面
的法向量，
则
可以取
……………………10分
设
为平面
的法向量，则
取
…10分
因此，
，故二面角
的余弦值为
……………12分
【解析】略
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
