Question

22、点（2，1）与（1，2）在函数f（x）=2^ax+b的图象上，求f（x）的解析式．

Answer 1

分析：把题中所给的2个点的坐标分别代入函数解析式，解方程组求出待定系数，从而得到函数解析式．

解答：解：∵（2，1）在函数f（x）=2^ax+b的图象上，∴1=2^2a+b   ，
又∵（1，2）在f（x）=2^ax+b的图象上，∴2=2^a+b  ，
可得a=-1，b=2，∴f（x）=2^-x+2．
f（x）的解析式：f（x）=2^-x+2．

点评：本题考查用待定系数法求函数解析式，体现了代入得思想．