Question

（10分）已知向量，其中，函数的最小正周期为，最大值为3.
（1）求和常数的值；
（2）求函数的单调递增区间.

Answer 1

（1）。.（2）的单调增区间为，。

试题分析：（1）因为，化为单一函数，进而利用周期公式得到。
（2）由（1）当，进而求解得到。
（1），
，
由，得。
又当时，得.
（2）由（1）当，
即，故的单调增区间为，。
点评：解决该试题的关键是运用向量的数量积来表示三角函数式，并能利用三角函数的单调性来求解其区间的运用。