选修4-4:矩阵与变换已知矩阵 ,A的一个特征值.其对应的特征向量是. (Ⅰ)求矩阵, (Ⅱ)求直线在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程 (2) 选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点.极轴为x轴的正半轴.建立平面直角坐标系.直线l的参数方程是:.求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长．选修4-5:不等式选讲解不等� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（1）（本小题满分7分）

选修4-4：矩阵与变换

已知矩阵 ,A的一个特征值，其对应的特征向量是.

（Ⅰ）求矩阵；

（Ⅱ）求直线在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程

（2）

（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：，求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长．

（（3）（本小题满分7分）

选修4-5：不等式选讲解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1

【答案】

解:（1） ①由，得，解得……2分

② 因为矩阵M所对应的线性变换将直线变成直线（或点），

所以可取直线上的两（0，0），（1，2），…………………………4分

由，得：点（0，0），（1，3）

在矩阵M所对应的线性变换下的像是（0，0），（5，-7），…………………………6分

从而直线在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程为.…7分

【解析】略

练习册系列答案

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（1）（本小题满分7分）选修4-4：矩阵与变换

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