选修4-4:矩阵与变换已知曲线绕原点逆时针旋转后可得到曲线. (I)求由曲线变换到曲线对应的矩阵, (II)若矩阵.求曲线依次经过矩阵对应的变换变换后得到的曲线方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（1）（本小题满分7分）选修4-4：矩阵与变换

已知曲线绕原点逆时针旋转后可得到曲线，

（I）求由曲线变换到曲线对应的矩阵；

（II）若矩阵，求曲线依次经过矩阵对应的变换变换后得到的曲线方程.

（1）（本小题满分7分）选修4-4：矩阵与变换

【解析】（I）依题意得；

（II）设依次经过矩阵对应的变换对应的矩阵

任取曲线上的一点它在变换作用下变成点则有，即，

又因为点P在上，得到即。

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