Question

函数f(x)为R上的减函数，点A(-1，3)和点B(1，1)在它的图像上，f^-1(x)是它的反函数，则不等式|f^-1(x)|＜1的解集是    (    )

A.(-1，1)         B.(1，3)              C.(-∞，-1)        D.(3，+∞)

Answer 1

答案：B  【解析】本题考查反函数的性质及函数单调性的应用.由于|f^-1(x)|-1＜f^-1(x)＜1,据反函数的性质可知反函数为R上的减函数且f^-1(3)=-1,f^-1(1)=1,故原不等式等价于f^-1(3)＜f^-1(x)＜f^-1(1)1＜x＜3.