题目内容

20．已知命题p：?α，β＞0，sin（α+β）=sinα+sinβ，命题q：?x∈R，x0=1，则下列判断正确的是（　　）
A．p是假命题B．q是真命题C．（￢p）∧q是真命题D．p∧（￢q）是真命题

分析 分别判断出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假即可．

解答 解：关于命题q：?a0∈R，β0∈R，使sin（α0+β0）=sinα0+sinβ0，
是真命题，比如α0=β0=0，
关于命题q：?x∈R，x0=1是假命题，比如x=0时，无意义，
故p∧（￢q）是真命题，
故选：D．

点评 本题考查了复合命题的判断，考查三角函数问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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