题目内容

(本题满分12分)
已知锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为，
且．
　(1)求角A；
(2)求的范围.

(1)由tanA(sin2B+sin2C-sin2A)＝sinBsinC得：
tanA(b2+c2-a2)＝bc ①                     ………………2分
由余弦定理得：b2+c2-a2＝2bc·cosA ②              ………………4分
由①②得：sinA＝,∴A＝                        ………………6分
(2)∵△ABC是锐角三角形，又A＝，∴<B<, tanB>   ……………8分
∵ ＝＝＝＝+    ……………10分
∴< <2                                    ……………12分

解析

练习册系列答案
相关题目

已知在中, ，a,b,c分别是角A,B,C所对的边。
（1）求tan2A；
（2）若，，求的面积。

（本小题满分10分）
设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA.
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）求cosA+sinC的取值范围.

（本小题满分12分）
中，已知
（Ⅰ）求的值；[来源:学&科&网]
（Ⅱ）若的面积为4，|AB=2，求BC边的长。

在△ABC中，已知tanA=3，sinB=，求角C的大小．

在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且

（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求的最大值.

（12分）
中,角所对的边分别为,且
（1）求角的大小；
（2）若，边，求。

（本小题8分）某观测站C在城A的南偏西20°的方向，由A出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得距C31km的公路上B处有一人正沿公路向A城走去，走了20km之后，到达D处，此时C、D间的距离为21km，问这个人还要走多少路可到达A城？

（本小题满分12分）
已知△的内角所对的边分别为且.
（Ⅰ）若, 求的值;K^S*5U.C#
（Ⅱ）若△的面积 求的值.

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