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函数
的减区间是
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(0, 1)
由题,
,得
,又
,当函数
单调递增时,原函数
单调递减,函数
以
为对称轴,开口向下,可知当
时,函数
单调递减,又
,所以
,则所求单调递减区间为
.
点评:此题考查复合函数单调性,属中档题.
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(本小题满分13分)
已知在函数
的图像上以
为切点的切线的倾斜角为
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若方程
有三个不同实根,求
的取值范围;
(Ⅲ)是否存在最小的正整数
,使得不等式
,对
恒成立?如果存在,请求出最小的正整数
;如果不存在,请说明理由。
设曲线
在点(1,
)处的切线与直线
平行,则
( )
A.1
B.
C.
D.
已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若函数
的图像在点
处的切线的斜率为
,问:
在什么范围取值时,对于任意的
,函数
在区间
上总存在极值?
(Ⅲ)当
时,设函数
,若在区间
上至少存在一个
,使得
成立,试求实数
的取值范围.
设函数f(x)=x
3
-3ax
2
+3bx的图象在
处的切线方程为12x+y-1=0.
⑴求a,b的值;
⑵求函数f(x)在闭区间
上的最大值和最小值.
设
,函数
为奇函数,在点
处的切线方
程为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
曲线
在点(
)处的切线方程为
已知函数
f
(
x
)=
x
3
-12
x
+8在区间[-3,3]上的最大值与最小值分别为
M
,
m
,则
M
-
m
=________.
设
,
,c
,则( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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