Question

抛物线y²=

1

4

x关于直线x-y=0对称的抛物线的焦点坐标是（　　）

• A、（1，0）
• B、（

  1

  16

  ，0）
• C、（0，1）
• D、（0，

  1

  16

  ）

Answer 1

分析：先根据抛物线的性质得到焦点坐标，然后求出该焦点坐标关于直线x-y=0对称的点，即为所求抛物线的焦点坐标．

解答：解：抛物线y²=

1

4

x的焦点坐标为（

1

16

，0），
∵点（

1

16

，0）关于直线x-y=0对称的点为（0，

1

16

），
∴抛物线y²=

1

4

x关于直线x-y=0对称的抛物线的焦点坐标是（0，

1

16

）．
故选：D．

点评：本题主要考查抛物线的标准方程，以及抛物线的有关性质和对称问题，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．