题目内容
给定公比为 q （ q≠1）的等比数列{ a n}，设 b 1=a 1+a 2+a 3，b 2=a 4+a 5+a 6，…，b n=a 3n-2+a 3n-1+a 3n，…，则数列{ b n}（ ）
| A．是等差数列 |
| B．是公比为 q 的等比数列 |
| C．是公比为 q 3的等比数列 |
| D．既非等差数列也非等比数列 |
解析：由题意an=a1qn-1，bn=a 3n-2+a 3n-1+a 3n
∴
=
=
=
=q3
因此，数列{bn}是公比为q3的等比数列．
故选C．
∴
| bn+1 |
| bn |
| a3n+1+a3n+2+a3n+3 |
| a3n-2+a3n-1+a3n |
| a1q3n+a1q3n+1+a1q3n+2 |
| a1q3n-3+a1q3n-2+a1q3n-1 |
=
| a1q3n(1+q+q2) |
| a1q3n-3(1+q+q2) |
因此，数列{bn}是公比为q3的等比数列．
故选C．
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