题目内容
今年我国部分省市出现了人感染H7N9禽流感确诊病例，各地家禽市场受其影响生意冷清．A市虽未发现H7N9疑似病例，但经抽样有20%的市民表示还会购买本地家禽．现将频率视为概率，解决下列问题：
（Ⅰ）从该市市民中随机抽取3位，求至少有一位市民还会购买本地家禽的概率；
（Ⅱ）从该市市民中随机抽取
位，若连续抽取到两位愿意购买本地家禽的市民，或
抽取的人数达到4位，则停止抽取，求的分布列及数学期望．
（Ⅰ）
（Ⅱ）2 3 4 
解析试题分析：（Ⅰ）依题意可得，任意抽取一位市民会购买本地家禽的概率为
，
从而任意抽取一位市民不会购买本地家禽的概率为
．
设“至少有一位市民会购买本地家禽”为事件
，则
，
故至少有一位市民会购买本地家禽的概率． 4分
（Ⅱ）的所有可能取值为：2，3，4．
，
，
，
所以的分布列为：
10分2 3 4 
． 12分
考点：概率分布列
点评：第一问考察的是独立重复试验概率问题：每次试验事件A发生的概率为
，
次重复试验有
次发生的概率为
；求分布列的步骤：找到随机变量可以取得值，求出各随机变量对应的概率，汇总成分布列
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相切的概率；
，且各题答对与否互不影响．设选手甲、选手乙答对的题数分别为ξ，η.为了考察某种中药预防流感效果，抽样调查40人，得到如下数据：服用中药的有20人，其中患流感的有2人，而未服用中药的20人中，患流感的有8人。
（1）根据以上数据建立
列联表；
（2）能否在犯错误不超过0.05的前提下认为该药物有效？
参考
 | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（
） 某大学高等数学老师这学期分别用
两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）。现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图：
（Ⅰ）依茎叶图判断哪个班的平均分高？
（Ⅱ）现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；
（Ⅲ）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的
列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”
| | 甲班 | 乙班 | 合计 |
| 优秀 | | | |
| 不优秀 | | | |
| 合计 | | | |
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
其中
） 
，且假设各自能否被选中是无关的.
，试求
，且各阶段通过与否相互独立.
，求
，
.现 从中任取3张卡片，假设每张卡片被取出的可能性相同.
表示三张卡片上的数字之和.当三张卡片中含有字母时，则约定:有一个字母和二个相同数字时
，求
.