题目内容
(本小题满分12分)
某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查.瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人,下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果.例如表中听觉记忆能力为中等,且视觉记忆能力偏高的学生为3人.
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视觉记忆能力 |
||||
偏低 |
中等 |
偏高 |
超常 |
||
听觉 记忆 能力 |
偏低 |
0 |
7 |
5 |
1 |
中等 |
1 |
8 |
3 |
|
|
偏高 |
2 |
|
0 |
1 |
|
超常 |
0 |
2 |
1 |
1 |
由于部分数据丢失,只知道从这40位学生中随机抽取一个,视觉记忆能力恰为中等,且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为.
(1)试确定、
的值;
(2)从40人中任意抽取1人,求此人听觉记忆能力恰为中等,且视觉记忆能力为中等或中等以上的概率.
【答案】
(1)由表格数据可知视觉记忆能力恰为中等,且听觉记忆能力为中等或中等以上的学生有人.
【解析】(1) 由表格数据可知视觉记忆能力恰为中等,且听觉记忆能力为中等或中等以上的学生有人.然后利用
可解出a值.再根据32+a+b=40,可得b的值.
(2)由表格数据可知,听觉记忆能力恰为中等,且视觉记忆能力为中等或中等以上的学生有(11+b)人,由(1)知,b=2,即听觉能力恰为中等,且视觉记忆能力为中等或中等以上的学生共有13人,从而可知所求事件的概率等于.
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