Question

编辑一个运算程序：1&1=2，m&n=k，m&（n+1）=k+2，（m，n，k∈N^*），则1&2008的输出结果为

4016

．

Answer 1

分析：根据题中的运算程序得到1&一个数得到的值是以2为首项，等差为2的等差数列，写出等差数列的通项公式，然后把n换为2008即可求出所求的值．

解答：解：因为1&1=2，若m&n=k，m&（n+1）=k+2，
所以1&2=4，1&3=6，…，1&n=2+2（n-1）=2n，
则1&2008=2008×2=4016．
故答案为：4016

点评：此题属于以新定义为平台，考查了等差数列的通项公式，是一道综合题．