Question

设随机变量X的分布列为：

X	1	2	3	…	n
P	k	2k	4k		2n-1•k

则k=

 

．

Answer 1

分析：根据所给的随机变量的分布列，写出分布列之和是1，解之即可求出k的值．

解答：解：∵随机变量X的概率分布列为 P（X=n）=2^n-1•k，n=1，2，3，…，
∴k+2k+3k+…2^n-1•k=1，即（2ⁿ-1）k=1
∴k=

1

2n-1

，
故答案为：

1

2n-1

点评：本题考查离散型随机变量的分布列的性质，是一个基础题，题目的运算量不大，只要抓住分布列中各个变量的概率之和等于1的性质就能够做出结果．