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若向量
a
=(2,1),
b
=(4,
x
+1),
a
∥
b
,则
x
的值为( )
A.1
B.7
C.-10
D.-9
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A
依题意可得,
,解得
,故选A
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给出下列命题:
①直线
的方向向量为
,直线
的方向向量为
则
②直线
的方向向量为
,平面
的法向量为
,
则
.
③平面
的法向量分别为
,则
.
④平面
经过三点A(1,0,-1),B(0,1,0),C(-1,2,0),向量
是平面
的法向量,则u+t=1.其中真命题的序号是( )
A.②③
B.①④
C.③④
D.①②
已知向量
,且与向量
的夹角为
,其中
是
的内角.
(1)求角
的大小;
(2)求
的取值范围.
若
是上不共线的三点,动点
满足
且
),则点
的轨迹一定通过
的
A.内心
B.垂心
C.外心
D.
边的中点
已知向量
,若
与
垂直,则
在
方向上的投影为____________.
已知
,
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
已知平面向量α,β满足
,且α与
的夹角为
,则
的取值范围是
;
已知
则
为
已知点O(0,0)、Q
0
(0,1)和点R
0
(3,1),记Q
0
R
0
的中点为P
1
,取Q
0
P
1
和P
1
R
0
中的一条,记其端点为Q
1
、R
1
,使之满足
,记Q
1
R
1
的中点为P
2
,取Q
1
P
2
和P
2
R
1
中的一条,记其端点为Q
2
、R
2
,使之满足
.依次下去,得到
,则
关 闭
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