题目内容

函数的零点所在的大致区间是(   )

A.B.C.D.

B

解析试题分析:因为求解函数的零点所在的区间,只要保证端点值的函数值异号即可,那么由于f(2)=ln2-1<0,f(e)=lne-,且在定义域内连续的函数,则可知选B。而选项A,C,D的端点值函数值同号,舍去。也可以通过函数的单调性可知,函数是定义域上增函数,由于f(2)<0,f(e)>0,可知f(1)<0, f(3)>0,故选B.
考点:本试题主要是考查了函数的零点的概念,以及基本初等函数的零点所在的区间问题,可以根据判定定理,也可以结合图象与图像来进行,考查了分析问题和解决问题的能力。
点评:确定零点所在的区间,利用零点存在性定理可以逐一分析证明,也可以利用图像与图像的交点问题来分析。同时能注意到函数的单调性,将给判定符号带来方便之处。

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