题目内容
已知:
是定义在区间
上的奇函数,且
.若对于任意的
时,都有
.
(1)解不等式
.
(2)若
对所有
恒成立,求实数
的取值范围
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718288287.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718319278.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718350318.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718366649.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718381726.gif)
(1)解不等式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718397732.gif)
(2)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718428581.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718428603.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718444183.gif)
(1)令
则有
,即
.
当
时,必有![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718537428.gif)
在区间
上是增函数
解之![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718646356.gif)
所求解集为![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718662484.gif)
(2)
在区间
上是增函数, ![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718724610.gif)
又对于所有
,
恒成立
,即
在
时恒成立
记
,则有
即![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718943654.gif)
解之得,
或
或![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718990237.gif)
的取值范围是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718475446.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718490750.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718506733.gif)
当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718522253.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718537428.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718553399.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718568302.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718319278.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718615743.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718631969.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718646356.gif)
所求解集为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718662484.gif)
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718678308.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718319278.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718724610.gif)
又对于所有
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718428603.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718428581.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718834484.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718865448.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718896341.gif)
记
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718912540.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718927726.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718943654.gif)
解之得,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718958245.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718974236.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191718990237.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191719005200.gif)
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略
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