题目内容
若等边△ABC的边长为2
，平面内一点M满足
=
+
，则
•
=（ ）
| 3 |
| CM |
| 1 |
| 6 |
| CB |
| 2 |
| 3 |
| CA |
| MA |
| MB |
| A、1 | B、2 | C、-1 | D、-2 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：运用数量积的定义，求出
•
=6，再由
•
=（
-
）•（
-
），运用数量积的定义和性质，即可得到所求．
| CA |
| CB |
| MA |
| MB |
| CA |
| CM |
| CB |
| CM |
解答：
解：平面内一点M满足
=
+
，
则|
|=|
|=2
，
•
=2
×2
×cos60°=6，
则
•
=（
-
）•（
-
）
=（
-
）•（
-
）
=-
2-
2+
•
=-
×12-
×12+
×6
=-2．
故选D．
| CM |
| 1 |
| 6 |
| CB |
| 2 |
| 3 |
| CA |
则|
| CA |
| CB |
| 3 |
| CA |
| CB |
| 3 |
| 3 |
则
| MA |
| MB |
| CA |
| CM |
| CB |
| CM |
=（
| 1 |
| 3 |
| CA |
| 1 |
| 6 |
| CB |
| 5 |
| 6 |
| CB |
| 2 |
| 3 |
| CA |
=-
| 2 |
| 9 |
| CA |
| 5 |
| 36 |
| CB |
| 7 |
| 18 |
| CA |
| CB |
=-
| 2 |
| 9 |
| 5 |
| 36 |
| 7 |
| 18 |
=-2．
故选D．
点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质，以及平面向量基本定理，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）
| A、若K2的观测值为k=6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系；那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病 |
| B、从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病 |
| C、若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误 |
| D、以上三种说法都不正确 |
a，b是两条异面直线，且a⊥平面α，b⊥平面β，则α，β的关系是（ ）
| A、相交 | B、平行 |
| C、相交或平行 | D、垂直 |
若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图（单位：cm），则该几何体的体积（ ） cm3．
A、12
| ||
B、12
| ||
C、24
| ||
D、24
|