题目内容
在固定压力差(压力差为常数)下，当气体通过圆形管道时，其流量速率R与管道半径r的四次方成正比．
(1)写出函数解析式；
(2)假设气体在半径为3 cm的管道中，流量速率为400 cm3/s.求该气体通过半径为r cm的管道时，其流量速率R的表达式；
(3)已知(2)中的气体通过的管道半径为5 cm，计算该气体的流量速率．
解：(1)由题意，得R＝kr4(k是大于0的常数)．
(2)由r＝3 cm，R＝400 cm3/s，得k·34＝400，∴k＝
，
∴速率R的表达式为R＝·r4.
(3)∵R＝·r4，
∴当r＝5 cm时，R＝×54≈3 086(cm3/s)．
练习册系列答案
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．求该气体通过半径为rcm的管道时．其流量速率R的表达式；并求r=5cm时的该气体的流量速率．
/s)与管道半径r(单位：cm)的四次方成正比．
/s，求该气体通过半径为r的管道时，其流量速率v的表达式；
．求该气体通过半径为rcm的管道时．其流量速率R的表达式；并求r=5cm时的该气体的流量速率．