题目内容

已知函数y=3x³+2x²-1在区间（m，0）上为减函数，则m的取值范围是________．

$\text{[math]}$
分析：先求函数y=3x³+2x²-1的导函数y′，再解不等式y′＜0，得函数的单调减区间，最后由（m，0）⊆（- $\text{[math]}$ ，0）即可得m的取值范围
解答：依题意，y′=9x²+4x，由y′＜0得9x²+4x＜0
解得- $\text{[math]}$ ＜x＜0，
∴函数y=3x³+2x²-1的单调减区间为（- $\text{[math]}$ ，0）
∴（m，0）⊆（- $\text{[math]}$ ，0）
∴ $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题考察了利用导数求函数单调区间的方法，解题时要认真求导，熟练的解不等式，辨清集合间的关系

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