题目内容

8.如果命题“坐标满足方程F(x,y)=0的点都在曲线C上”是不正确的,那么下列命题正确的是(  )
A.坐标满足方程F(x,y)=0的点都不在曲线C上
B.曲线C上的点的坐标不都满足方程F(x,y)=0
C.坐标满足方程F(x,y)=0的点,有些在曲线C上,有些不在曲线C上
D.至少有一个不在曲线C上的点,它的坐标满足F(x,y)=0.

分析 利用曲线与方程的关系、命题的否定即可得出.

解答 解:∵命题“坐标满足方程f(x,y)=0的点都在曲线C上”不正确,
∴命题“坐标满足方程f(x,y)=0的点不都在曲线C上”正确,
即“至少有一个不在曲线C上的点,其坐标满足方程f(x,y)=0”.
因此D正确.
故选:D.

点评 正确理解曲线与方程的关系、命题的否定是解题的关键.

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