题目内容
已知向量| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 0 |
分析：我们先判断“
∥
”?“
+
=
”的真假，再判断“
+
=
”?“
∥
”的真假，然后根据充要条件的定义，我们易得结论．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 0 |
| a |
| b |
| 0 |
| a |
| b |
解答：解：若“
∥
”则“
”与“
”共线，
但“
+
=
”不一定成立，
即“
∥
”?“
+
=
”为假命题；
若“
+
=
”成立，则“
”与“
”反向
则“
”与“
”一定共线，
故“
+
=
”?“
∥
”为真命题
故“
∥
”是“
+
=
”的必要不充分条条件
故答案为：必要不充分条
| a |
| b |
| a |
| b |
但“
| a |
| b |
| 0 |
即“
| a |
| b |
| a |
| b |
| 0 |
若“
| a |
| b |
| 0 |
| a |
| b |
则“
| a |
| b |
故“
| a |
| b |
| 0 |
| a |
| b |
故“
| a |
| b |
| a |
| b |
| 0 |
故答案为：必要不充分条
点评：本题考查的知识点是充要条件的定义，根据充要条件的定义，先判断p?q，再判断q?p的真假，再得到结论，是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
，
，则“
∥
”是“
+
=
”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 0 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知向量
，
，则“
=λ
，λ∈R”成立的必要不充分条件是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|