题目内容
已知向量a，b，则“a∥b”是“a+b=0”的
必要不充分条件
必要不充分条件
条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”）分析：若两向量的和为
，则两向量互为相反，一定共线，而当两向量共线时，不一定是相反向量，由此关系判断即可．
| 0 |
解答：解：因为
∥
，故两向量是共线向量，只有当
=-
时，才有
+
=
，又
+
=
时，存在-1，使得
=-
，故可得出
∥
由此知
∥
是
+
=
的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 0 |
| a |
| b |
| 0 |
| a |
| b |
| a |
| b |
由此知
| a |
| b |
| a |
| b |
| 0 |
故答案为：必要不充分．
点评：本题考查平行向量与共线向量，解题的关键是熟练掌握理解共线向量的定义以及相反向量的定义，结合向量的数乘，进行判断．
练习册系列答案
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相关题目
已知向量
，
，则“
∥
”是“
+
=
”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 0 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知向量
，
，则“
=λ
，λ∈R”成立的必要不充分条件是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|