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[2014·河北唐山]若直线y=kx+2k与圆x
2
+y
2
+mx+4=0至少有一个交点,则m的取值范围是________.
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(4,+∞)
由y=k(x+2)得直线恒过定点(-2,0),因此可得点(-2,0)必在圆内或圆上,故有(-2)
2
+0
2
-2m+4≤0⇒m≥4.又由方程表示圆的条件,故有m
2
-4×4>0⇒m<-4或m>4.综上可知m>4.
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已知圆C的方程为
,过点M(2,4)作圆C的两条切线,切点分别为A,B,
直线AB恰好经过椭圆T:
(a>b>0)的右顶点和上顶点.
(1)求椭圆T的方程;
(2)已知直线l:y=kx+
(k>0)与椭圆T相交于P,Q两点,O为坐标原点,
求△OPQ面积的最大值.
如图,△ABO三边上的点C、D、E都在⊙O上,已知AB∥DE,AC=CB.
(1)求证:直线AB是⊙O的切线;
(2)若AD=2,且tan∠ACD=
,求⊙O的半径r的长.
(本小题满分12分)已知椭圆
:
的离心率为
,以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)已知圆M:
的切线
与椭圆相交于A、B两点,求证:以AB为直径的圆过原点.
若过点
的直线
与曲线
有公共点,则直线
斜率的取值范围为( )
A.[-
,
]
B.(-
,
)
C.
D.
[2014·珠海联考]已知两点A(-2,0),B(0,2),点C是圆x
2
+y
2
-2x=0上任意一点,则△ABC面积的最小值是________.
设直线
与圆
交于
两点,则弦长
( )
A.
B.
C.
D.
设P是圆
上的动点,Q是直线
上的动点,则
的最小值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
已知圆
:
,过圆
内定点P(2,1)作两条相互垂直的弦AC和BD,那么四边形ABCD面积最大值为( )
A.21
B.
C.
D.42
关 闭
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