题目内容
已知定义在R上的函数满足且, ,则等于( )
A. | B. | C. | D. |
C
解析试题分析:∵,∴f(x)=f(x+3),∴f(x)是周期为3的周期函数,
∵f(-2)=f(-1)=-1,f(0)=2,∴f(1)=f(-2)=-1,f(2)=f(-1)=-1,f(3)=f(0)=2,
∴f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2013)=671×[f(1)+f(2)+f(3)] =671×(-1-1+2)=0.
故选 C。
考点:本题主要考查函数的周期性。
点评:典型题,这类问题在高考中出现频率较高,关键是能从已知出发,发现函数的周期性。
练习册系列答案
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A.1 | B.-1 | C.2 | D.不确定 |
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A. | B. |
C. | D. |
函数的单调减区间为 ( )
A. | B. |
C. | D. |
幂函数的图象过点且,则实数的所有可能的值为
A.4或 | B. | C.4或 | D.或2 |
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A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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