题目内容

   . (本小题满分12分)

  如图,在长方体中,P在上,且.

  1)求证:

  2)求二面角的大小;

  3)求点B到平面的距离.

1),略,2),3)


解析:

1)如图建立空间直角坐标系

所以

2)设平面的法向量为,则

又平面的法向量可为,所以

又由图知二面角为锐角,

所以二面角的大小为

3)点B到平面的距离为

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