题目内容
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos =2B=1.
(1)求证:a,b,c成等差数列;
(2)若C=
,求
的值.
(1)见解析 (2) 
解析(1)证明:由sinAsinB+sinBsinC+1-2sin2B=1得
sinA+sinC-2sinB=0.
因为
=
=
,
所以a+c-2b=0,
所以2b=a+c,
即a、b、c成等差数列.
(2)解:由余弦定理c2=a2+b2-2ab·cosC及2b=a+c,c=
,
得(a-2b)2=a2+b2-2ab
.
即a2+4b2-4ab=a2+b2+ab,
也即3b2=5ab,
所以=.
练习册系列答案
相关题目
中，已知
，
是
边上的一点，
,
,
.
的大小；
的长.
.
，a＋c＝4，求△ABC的面积．
,b=5,△ABC的面积为10
.
）的值.
，
，函数
，
三个内角
的对边分别为
.
的单调递增区间；
，求
的面积
．
中，角
所对边分别为
，已知
，且最长边的边长为
.求：
的正切值及其大小；
sin xcos x＋cos 2x－
，△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f(B)＝1.
)，且m⊥n.
.求：