题目内容
(本小题满分12分)已知函数,其中为常数.
(1)当时,恒成立,求的取值范围;(2)求的单调区间.
(Ⅰ) (Ⅱ) 当时,增区间为,减区间为;当时,增区间为
解析:
:(1)由得
令,则当时,在上单调递增. 的取值范围是.
(2)则
① 当时,是减函数.时,是增函数.② 当时,是增函数.综上;当时,增区间为,减区间为;当时,增区间为.
练习册系列答案
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(本小题满分12分)已知函数,其中为常数.
(1)当时,恒成立,求的取值范围;(2)求的单调区间.
(Ⅰ) (Ⅱ) 当时,增区间为,减区间为;当时,增区间为
:(1)由得
令,则当时,在上单调递增. 的取值范围是.
(2)则
① 当时,是减函数.时,是增函数.② 当时,是增函数.综上;当时,增区间为,减区间为;当时,增区间为.