题目内容
如图,三棱锥中,底面于,,点分别是的中点,求二面角的余弦值.
二面角的平面角的余弦值为
如图,以所在直线为轴,所在直线轴,建立空间直角坐标系,
则,
∵平面,∴,
又,∴平面,
∴,∴,
又,∴平面。
而
所以平面的一个法向量
设平面的一个法向量
则,则
取,则平面的一个法向量
∴
∴二面角的平面角的余弦值为
如图,三棱锥中,底面,,,点、分别是、的中点.
(1)求证:⊥平面;(2)求二面角的余弦值。
如图,三棱锥中,底面,
,,点、分别是、的中点.
(Ⅰ)求证:⊥平面;(Ⅱ)求二面角的大小.
如图:三棱锥中,^底面,若底面是边长为2的正三角形,且与底面所成的角为.若是的中点,求:
(1)三棱锥的体积;
(2)异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
如图,三棱锥中,底面,,,为的中点,点在上,且.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求平面与平面所成的二面角的平面角(锐角)的余弦值.
(本题满分12分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.
如图:三棱锥中,^底面,若底面是边长为2的正三角形,且
与底面所成的角为,若是的中点,
求:(1)三棱锥的体积;
(2)异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示).