题目内容
(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．
如图：三棱锥
中，
^底面
，若底面是边长为2的正三角形，且
与底面所成的角为
，若
是
的中点，
求：（1）三棱锥的体积；
（2）异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.
【答案】
解：（1）因为
底面
，
与底面所成的角为
，
所以 
……………………2分
因为
，所以
……………………4分
……………6分
（2）连接
，取
的中点，记为
，连接
，则
所以
为异面直线与
所成的角或其补角
（或直线和所成角等于异面直线与所成的角）…………8分
计算可得：
，
，
……………………10分 
……………………11分
异面直线与所成的角为
．
……………………12分
【解析】略
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是首项为
，公比
的等比数列，，
，数列
.
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn.
<1，xÎR }．
，求实数a的取值范围．
（
，
为常数），且方程
有两个实根为
.
的解析式；
中，四边形
是边长为
的正方形，
，
为
上的点，且
⊥平面
⊥平面
的大小；
到平面