Question

在一个水平放置的底面半径为

3

cm的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入一个半径为Rcm的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升Rcm，则R=

 

cm．

Answer 1

分析：求出球的体积等于水面高度恰好上升Rcm的体积，即可求出R的值．

解答：解：在一个水平放置的底面半径为

3

cm的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入一个半径为Rcm的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升Rcm，
所以，

4π

3

R3=π(

3

)2•R，所以R=

3

2

（cm）；
故答案为：

3

2

．

点评：本题是基础题，考查球的体积，圆柱的体积的求法，考查计算能力．