题目内容

给出下列四个结论:
①“若am2<bm2则a<b”的逆命题为真;
②若f(x0)为f(x)的极值,则f'(x0)=0;
③函数f(x)=x-sinx(x∈R))有3个零点;
④对于任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0则x<0时f′(x)>g′(x)
其中正确结论的序号是
②④
②④
分析:利用逆命题的形式写出逆命题,给m取0,判断出①的对错;②由极值的定义可知②正确;③由单位圆知sinx<x,故f(x)=x-sinx只有一个交点,④由奇函数的增减性一致,偶函数的增减性相反,可判断
解答:解:①命题“若am2<bm2则a<b”的逆命题为:若a<b,则am2<bm2;为假命题,可知①错;
②由极值的定义可知②正确;
③由单位圆知sinx<x,故f(x)=x-sinx只有一个交点,故③错.
④由奇函数对称区间上的单调性一致,偶函数对称区间上的单调性相反,知x<0时f'(x)>0,g'(x)<0,故④正确.
故答案为:②④
点评:本题考查四种命题的形式、考查命题的否定、考查正弦函数的图象,考查奇偶函数的对称区间上的单调性性质的应用
练习册系列答案
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