题目内容
12．随着工业化以及城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数API一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响，现调查了某市500名居民的工作场所好呼吸系统健康，得到2×2列联表如下：| 室外工作 | 室内工作 | 合计 | |
| 有呼吸系统疾病 | 150 | ||
| 无呼吸系统疾病 | 100 | ||
| 合计 | 200 |
（2）判断是否在范错误的概率不超过0.05的前提下认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关．
公式与临界值表：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
分析 （1）由所给数据，结合500，即可补全2×2列联表；
（2）根据所给的列联表得到求观测值所用的数据，把数据代入观测值公式中，做出观测值，同所给的临界值表进行比较，即可得出结论．
解答 解：（1）列联表如下
| 室外工作 | 室内工作 | 合计 | |
| 有呼吸系统疾病 | 150 | 200 | 350 |
| 无呼吸系统疾病 | 50 | 100 | 150 |
| 合计 | 200 | 300 | 500 |
（2）计算K2=$\frac{500×（150×100-200×50）^{2}}{350×150×200×300}$≈3.968＞3.841…（10分）
所以有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关．（12分）
点评 本题考查独立性检验的应用，考查根据列联表做出观测值，根据所给的临界值表进行比较，考查概率知识的运用，属于中档题．
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表一：男生
表二：女生
（1）计算x，y的值；
（2）由表一表二中统计数据完成下边2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．
表一：男生
| 等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
| 频数 | 15 | x | 5 |
| 等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
| 频数 | 15 | 3 | y |
（2）由表一表二中统计数据完成下边2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．
| 男生 | 女生 | 总计 | |
| 优秀 | 15 | 15 | 30 |
| 非优秀 | |||
| 总计 | 45 |
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