题目内容
【题目】已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|x2﹣12x+20＜0}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B；（RA）∩B；
（2）若A∩C≠，求a的取值范围．
【答案】
（1）解：B═{x|x2﹣12x+20＜0}={x|2＜x＜10}；
因为A={x|3≤x＜7}，
所以A∪B={x|2＜x＜10}；
因为A={x|3≤x＜7}，
所以CRA={x|x＜3或x≥7}；
（CRA）∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}
（2）解：因为A={x|3≤x＜7}，C={x|x＜a}．
A∩C≠，
所以a＞3
【解析】（1）先通过解二次不等式化简集合B，利用并集的定义求出A∪B，利用补集的定义求出CRA，进一步利用交集的定义求出（CRA）∩B；（2）根据交集的定义要使A∩C≠，得到a＞3．
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