题目内容
备用如图;在直角梯形ABCD中, ,动点P在以点C为圆心且与直线BD相切的圆上运动,设,则的取值范围是 。
以D为坐标原点,CD为x轴,DA为y轴建立平面直角坐标系则
D(0,0),A(0,1),B(-3,1),C(-1,0)
正弦BD的方程为x+3y=0,C到BD的距离为∴以点C为圆心,且与直线BD相切的圆方程为(x+1)2+y2=设P(x,y)则∴(x,y-1)=(-3β,-α)
∴x=-3β,y=-α∵P在圆内,得到的范围是
D(0,0),A(0,1),B(-3,1),C(-1,0)
正弦BD的方程为x+3y=0,C到BD的距离为∴以点C为圆心,且与直线BD相切的圆方程为(x+1)2+y2=设P(x,y)则∴(x,y-1)=(-3β,-α)
∴x=-3β,y=-α∵P在圆内,得到的范围是
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