题目内容
若圆C：x2+y2-8y+12=0与直线l：ax+y-2a=0相切，则a的值为
．
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分析：把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标和圆的半径，然后根据直线与圆相切得到圆心到直线的距离等于圆的半径，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
解答：解：把圆的方程x2+y2-8y+12=0化为标准方程得：x2+（y-4）2=4，
所以圆心坐标为（0，4），半径r=2，
由已知直线与圆相切，得到圆心到直线的距离d=
=r=2，
化简得：（a-2）2=a2+1，
解得a=
．
故答案为：
．
所以圆心坐标为（0，4），半径r=2，
由已知直线与圆相切，得到圆心到直线的距离d=
| |4-2a| | ||
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化简得：（a-2）2=a2+1，
解得a=
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故答案为：
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点评：此题考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，掌握直线与圆相切时满足的关系，是一道中档题．
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