题目内容
（2011•宁德模拟）若圆C：x2+y2+6x-4ay+3a2+9=0上的点均在第二象限内，则实数a的取值范围为
（0，3）
（0，3）
．分析：先将圆的一般方程化为标准方程，再根据圆C：x2+y2+6x-4ay+3a2+9=0上的点均在第二象限内，可得2a＞0且|a|＜3，从而可得结论．
解答：解：将圆化为标准方程可得：（x+3）2+（y-2a）2=a2
∴圆的圆心为（-3，2a），半径为|a|
要使圆C：x2+y2+6x-4ay+3a2+9=0上的点均在第二象限内
则2a＞0且|a|＜3
∴0＜a＜3
故答案为：（0，3）
∴圆的圆心为（-3，2a），半径为|a|
要使圆C：x2+y2+6x-4ay+3a2+9=0上的点均在第二象限内
则2a＞0且|a|＜3
∴0＜a＜3
故答案为：（0，3）
点评：本题以圆的一般方程为载体，考查圆的标准方程，考查不等式的运用，解题的关键是将圆的一般方程化为圆的标准方程．
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