Question

19．设集合 A={ x|-3≤2x-1≤3}，集合 B为函数 y=lg（ x-1）的定义域，则 A∩B=（　　）

• A． （1，2）
• B． [1，2]
• C． [1，2）
• D． （1，2]

Answer 1

分析 求出A中不等式的解集确定出A，求出B中函数的定义域确定出B，找出两集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式变形得：-2≤2x≤4，即-1≤x≤2，
∴A=[-1，2]，
由B中y=lg（x-1），得到x-1＞0，即x＞1，
∴B=（1，+∞），
则A∩B=（1，2]，
故选：D．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．