题目内容
11．已知函数y=3tanωx+1（ω＞0）在（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）内是增函数，则ω的取值范围是（0，2]．分析 由条件利用正切函数的单调区间可得$\frac{π}{4}$ω≤$\frac{π}{2}$，由此求得ω的范围．
解答 解：由函数y=3tanωx+1（ω＞0）在（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）内是增函数，
可得$\frac{π}{4}$ω≤$\frac{π}{2}$，求得ω≤2，
故答案为：（0，2]．
点评 本题主要考查正切函数的单调区间，属于基础题．
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1．在△ABC中，“sinA=$\frac{1}{2}$”是“A=$\frac{π}{6}$”的（ ）
| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既非充分又非必要条件 |
如图，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=PA=2BC=2，M为PB的中点．
19．设集合 A={ x|-3≤2x-1≤3}，集合 B为函数 y=lg（ x-1）的定义域，则 A∩B=（ ）
| A． | （1，2） | B． | [1，2] | C． | [1，2） | D． | （1，2] |
6．已知函数f（x）=4cosxsin（x+φ）-1（0＜φ＜π），若f（$\frac{π}{3}$）=1，则f（x）的最小正周期为（ ）
| A． | π | B． | $\frac{3π}{2}$ | C． | 2π | D． | 4π |
16．若函数f（x）=ax2-2x+1在区间[1，2]是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | $（{-∞，\frac{1}{2}}]∪[{1，+∞}）$ | B． | $[{\frac{1}{2}，1}]$ | C． | $[0，\frac{1}{2}]∪[{1，+∞}）$ | D． | （-∞，0]∪[1，+∞） |
已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且过点$（\sqrt{2}，1）$．