Question

【题目】数列{an}中，a2n=a2n﹣1+（﹣1）n ， a2n+1=a2n+n，a1=1，则a20= ．

Answer 1

【答案】46
【解析】解：由a2n=a2n﹣1+（﹣1）n ， 得a2n﹣a2n﹣1=（﹣1）n ， 由a2n+1=a2n+n，得a2n+1﹣a2n=n，
∴a2﹣a1=﹣1，a4﹣a3=1，a6﹣a5=﹣1，…，a20﹣a19=1．
a3﹣a2=1，a5﹣a4=2，a7﹣a6=3，…a19﹣a18=9．
又a1=1，
累加得：a20=46．
所以答案是：46．
【考点精析】关于本题考查的数列的通项公式，需要了解如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式才能得出正确答案．