题目内容
判断命题：若a≥0，则x2+x-a=0有实根的真假.
解：写出逆否命题，再判断其真假
原命题：若a≥0，则x2+x-a=0有实根.
逆否命题：若x2+x-a=0无实根，则a＜0.
判断如下：∵x2+x-a=0无实根，
∴Δ=1+4a＜0.∴a＜-
＜0.
∴“若x2+x-a=0无实根，则a＜0”为真命题.
因此，原命题为真命题.
练习册系列答案
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判断命题：若a≥0，则x2+x-a=0有实根的真假.
解：写出逆否命题，再判断其真假
原命题：若a≥0，则x2+x-a=0有实根.
逆否命题：若x2+x-a=0无实根，则a＜0.
判断如下：∵x2+x-a=0无实根，
∴Δ=1+4a＜0.∴a＜-＜0.
∴“若x2+x-a=0无实根，则a＜0”为真命题.
因此，原命题为真命题.