题目内容
（2012•浙江）在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则
•
=
| AB |
| AC |
-16
-16
．分析：设∠AMB=θ，则∠AMC=π-θ，再由
•
=（
-
）•（
-
）以及两个向量的数量积的定义求出结果．
| AB |
| AC |
| MB |
| MA |
| MC |
| MA |
解答：
解：设∠AMB=θ，则∠AMC=π-θ．又
=
-
，
=
-
，
∴
•
=（
-
）•（
-
）=
•
-
•
-
•
+
2，
=-25-5×3cosθ-3×5cos（π-θ）+9=-16，
故答案为-16．
解：设∠AMB=θ，则∠AMC=π-θ．又| AB |
| MB |
| MA |
| AC |
| MC |
| MA |
∴
| AB |
| AC |
| MB |
| MA |
| MC |
| MA |
| MB |
| MC |
| MB |
| MA |
| MA |
| MC |
| MA |
=-25-5×3cosθ-3×5cos（π-θ）+9=-16，
故答案为-16．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，属于基础题．
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