题目内容
设两个非零向量
1与
2不共线①如果
=
1+
2，
=2
1+8
2，
=3（
1-
2）求证：A、B、D三点共线．②试确定实数k的值，使k
1+
2和
1+k
2共线．
【答案】分析：①只要证明存在实数λ使得
成立即可；
②利用向量共线的充要条件和两个非零向量
与
不共线即可求出．
解答：解：①证明：∵
=
=5
，而
，∴
=5
，∴A、B、D三点共线；
②若
与
共线，则存在实数λ使得
=
成立，
∴
，
∵两个非零向量
与
不共线，∴
，解得k=±1．
点评：熟练掌握向量共线的充要条件和两个非零向量
与
不共线的条件是解题的关键．
成立即可；②利用向量共线的充要条件和两个非零向量
与不共线即可求出．解答：解：①证明：∵
==5，而，∴=5，∴A、B、D三点共线；②若
与共线，则存在实数λ使得=成立，∴
，∵两个非零向量
与不共线，∴，解得k=±1．点评：熟练掌握向量共线的充要条件和两个非零向量
与不共线的条件是解题的关键． 
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1与
=
=2
=3（
1与
2不共线
=
1+
2，
=2
1+8
2，
=3（
1-
2）求证：A、B、D三点共线．
1+
2和
1+k
2共线．