Question

为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设为成活沙柳的株数，数学期望，标准差为。

（Ⅰ）求n,p的值并写出的分布列；

（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率

Answer 1

（1）略（2）

解析:

(1)由得,

从而

的分布列为

	0	1	2	3	4	5	6

(2)记”需要补种沙柳”为事件A,   则  得

    或

【名师指引】

⑴求离散型随机变量ξ的方差、标准差的步骤：①理解ξ的意义，写出ξ可能取的全部值；②求ξ取各个值的概率，写出分布列；③根据分布列，由期望的定义求出Eξ；④根据方差、标准差的定义求出、.若ξ～B(n，p)，则不必写出分布列，直接用公式计算即可．

⑵对于两个随机变量和，在和相等或很接近时，比较和

，可以确定哪个随机变量的性质更适合生产生活实际，适合人们的需要