题目内容

一条直线经过点A(2,-3),它的倾斜角等于直线y=x+1的倾斜角的2倍,求这条直线的方程.
【答案】分析:先根据题意求出直线的倾斜角,从而求出斜率,然后利用点斜式直线方程表示所求直线即可.
解答:解:假设y=x+1的倾斜角是α,那么有tanα=即α=30°
设过A点直线的倾斜角是β,那么β=2α=60°
那么直线L的斜率k=tanβ=
∴这条直线的方程为y-(-3)=(x-2)
即y=x-2-3
点评:本题主要考查了直线的点斜式方程,以及倾斜角的概念,同时考查了计算能力,属于基础题.
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