题目内容
一条直线经过点A（2，-3），它的倾斜角等于直线y=
x+1的倾斜角的2倍，求这条直线的方程．
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分析：先根据题意求出直线的倾斜角，从而求出斜率，然后利用点斜式直线方程表示所求直线即可．
解答：解：假设y=
x+1的倾斜角是α，那么有tanα=
即α=30°
设过A点直线的倾斜角是β，那么β=2α=60°
那么直线L的斜率k=tanβ=
∴这条直线的方程为y-（-3）=
（x-2）
即y=
x-2
-3
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| 3 |
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设过A点直线的倾斜角是β，那么β=2α=60°
那么直线L的斜率k=tanβ=
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∴这条直线的方程为y-（-3）=
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即y=
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点评：本题主要考查了直线的点斜式方程，以及倾斜角的概念，同时考查了计算能力，属于基础题．
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